Deduktion und Induktion

Denken ist ein Prozess der Identifikation der Realität. Logik ist die Kunst widerspruchsfreier Identifikation. Das gilt für jede Art logischen Denkens, sei es Deduktion (Herleitung des Besonderen aus dem Allgemeinen) oder Induktion (Herleitung von allgemeinen Regeln aus dem Einzelfall).

Die Gesetze der Identität oder Widerspruchsfreiheit sind nicht die einzigen Gesetze der Logik. Es gibt viele andere, aber sie alle sind letztlich Neuformulierungen des Gesetzes der Identität.

Ein Mensch ist entweder ein Experte oder er ist es nicht, zu einer gegebenen Zeit und in einer gegebenen Hinsicht. Er mag später ein Experte sein. Er mag ein Experte in Sprachen und ein Nichtexperte auf anderen Gebieten sein. Aber wenn Sie die Zeit und die Hinsicht berücksichtigen, ist er es oder er ist es nicht.

Die Mitte ist ausgeschlossen. Ihre Wahl besteht ausschließlich in den Extremen: entweder er ist es oder er ist es nicht, es existiert keine dritte Möglichkeit.

Wie steht es mit den Fällen, die nicht eindeutig A oder nicht-A sind?

Angenommen wir haben zwei Farben, schwarz und weiß. Die Trennlinie zwischen den beiden ist weder eindeutig weiß, noch eindeutig schwarz.

Das Gesetz der Ausgeschlossenen Mitte sagt, Sie sollen ‘weiß’ definieren. Dann ziehen Sie eine entsprechende Linie um das Spektrum der definierten Wellenlänge. Dieser Fall der Grenzlinie ist nur eine Frage der Definition, die dann festlegt, wo die Linie gezogen werden muss.

Das Gesetz der Ausgeschlossenen Mitte sagt, dass jeder Schatten im Spektrum entweder weiß oder nicht-weiß ist.

Das Gesetz der Ausgeschlossenen Mitte sagt nicht, dass ein gegebener Schatten entweder schwarz oder weiß ist. Es sagt, dass der gegebene Schatten entweder weiß oder nicht-weiß ist.

Das Gesetz sagt nicht, dass etwas entweder A oder B ist. Es sagt nicht, dass ein Mensch entweder ein Experte oder ein Dummkopf ist. Es sagt: Ein Mensch ist entweder ein Experte oder er ist es nicht.

Und dann beinhaltet die Kategorie der Nichtexperten alle Menschen mit durchschnittlicher Intelligenz ebenso, wie alle Dummköpfe unterschiedlicher Grade. Es sagt nicht, jedermann ist entweder arm oder reich. Es sagt, eine Person ist reich, oder sie ist es nicht, und das beinhaltet sowohl Personen mit mittlerem wie mit niedrigem Einkommen.

Widerspricht das Gesetz der Ausgeschlossenen Mitte, das nur Extreme zuläßt, der Aristotelischen Ethik des Durchschnitts?

Aristoteles sagt, dass alle menschlichen Eigenschaften in drei Kolonnen geordnet werden können, z.B. Bescheidenheit:

1. zu viel Bescheidenheit
2. zu wenig Bescheidenheit
3. die Selbstachtung, die der Durchschnitt ist, bei dem Sie gerade die richtige Haltung sich selbst gegenüber einnehmen, nicht zu viel Bescheidenheit und nicht zu wenig.

Das ist keine ausdrückliche Verletzung des Gesetzes der Ausgeschlossenen Mitte. Aristoteles sagte nicht, Sie sind entweder bescheiden oder nicht bescheiden oder es gibt eine dritte Möglichkeit. Er sagt, entweder sind Sie bescheiden ( Punkt 3) oder Sie sind nicht bescheiden, und ‘nicht bescheiden’ beinhaltet zwei verschiedene Wertigkeiten.( Punkt 1 und 2)

Ein Weg, das Gesetz der Identität zu verletzen und Etwas zu Nichts zu verwandeln, wäre, zu sagen: „Es ist und es ist nicht.“ Ein anderer Weg wäre, zu sagen: „Es ist weder A noch nicht-A.“ In diesem Fall gäbe es für A keine Berechtigung zu ‘sein’. Es wäre nichts.

Aber eine Sache muss entweder A oder nicht-A sein, es kann nicht nichts sein. Daher muss es etwas sein. Das Gesetz der Identität, das Gesetz ohne Widerspruch und das Gesetz der Ausgeschlossenen Mitte sind die drei Gesetze der Logik. Im Grunde sind sie alle eins – das Gesetz der Identität.

Es gibt noch mehr speziellere Gesetze. Zum Beispiel: Wenn A zu B führt und A wahr ist, dann muß B wahr sein. Aber in diesem Fall und in allen anderen Fällen, lassen sich diese spezielleren Gesetze auf die drei obengenannten Grundgesetze, bzw. auf das Gesetz der Identität zurückführen.

Alle spezielleren logischen Gesetze und Methoden, die wir studieren werden, sind lediglich detaillierte Anwendungen der gleichen Grundprinzipien. Sie sind verschiedene Möglichkeiten, durch die Sie erfahren können, ob Sie auf der Grundlage des Prinzips der Identität denken oder nicht.

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